中学受験の本番が近づいてきました。算数の図形問題を苦手とする場合の対策として、今回は補助線の引き方のポイントを紹介します。

 こんにちは。プロ家庭教師集団「名門指導会」算数科主任の高野健一と申します。今回から3回にわたり、入試に向けて算数で特に押さえておきたいポイントについてお話します。第1回は図形問題です。

 「図形問題では、補助線が大切だ」ということは、皆さんお分かりですね。その補助線を適切に引くことができるためには、センスが必要だと多くの人が信じています。「うちの子、センスがなくて……」というのはよく聞きます。でも、そこに大きな誤解があるのです。

 補助線は、知識が9割だと私は思っています。

 そして、その知識は丸暗記ではなくて、「なぜそこに補助線を引くのか」と「そこに補助線を引けば、なぜ解けるのか」という納得を伴っていることが大切なのです。

 この補助線の知識の中で、一番使いやすく得点アップに直結するのが、「円とくれば、半径を引く」です。

 半径を引くと、例えば次のような使い方ができます。

1、どこに引いても同じ長さだ……二等辺三角形が使えるかも。
2、半径と接線は垂直だ……直角三角形が使えるかも。
3、おうぎ形ができる……中心角の利用かも。
4、30°三角形ができる……30°三角形の2:1が使えるかも。
5、三角形ができる……もしかしたら相似三角形ができるかも。

 このような利用方法が頭の中に知識として収まっていて、いつでも使える状態で待機していることが大切なのです。

 今回は、2つの問題を例に解説していきます。

 問1は、偏差値45~60(四谷大塚・日能研の偏差値)の学校を受験するには、どうしても解けるようになっていてほしい問題です。

 問2は、偏差値60以上(四谷大塚・日能研の偏差値)の学校の入試で、大切な考え方です。

次ページから読める内容

  • いつでも使える、生きた知識に変えるコツ
  • 書き込みすぎは混乱の元
  • 1問解くたびに自問自答をする

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